기초 수학 예제

$(\sqrt{x} + \sqrt{5}) (\sqrt{x} - \sqrt{5})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{x} + \sqrt{5}) (\sqrt{x} - \sqrt{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{5}) + \sqrt{5} (\sqrt{x} - \sqrt{5})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{5}) + \sqrt{5} (\sqrt{x} - \sqrt{5})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{5}) + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{5}) + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $\sqrt{x} (- \sqrt{5})$ 과(와) $\sqrt{5} \sqrt{x}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.1.2

$- \sqrt{5} \sqrt{x}$ 를 $\sqrt{5} \sqrt{x}$ 에 더합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + 0 + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.1.3

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2.1.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2.2

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2.2.5

간단히 합니다.

$x + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

단계 2.2.3

$\sqrt{5} (- \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

단계 2.2.3.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

단계 2.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

단계 2.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - {\sqrt{5}}^{2}$

단계 2.2.4

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.2.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.2.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x - 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$x - 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 5^{1}$

단계 2.2.4.5

지수값을 계산합니다.

$x - 1 \cdot 5$

단계 2.2.5

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x - 5$